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数据分析之数据标准化

时间:2021-10-26来源:知乎浏览数:27

在数据分析之前,我们通常需要先将数据标准化(normalization),数据标准化也就是统计数据的指数化。


数据标准化处理主要包括数据同趋化处理和无量纲化处理两个方面。数据同趋化处理主要解决不同性质数据问题,对不同性质指标直接加总不能正确反映不同作用力的综合结果,须先考虑改变逆指标数据性质,使所有指标对测评方案的作用力同趋化,再加总才能得出正确结果。数据无量纲化处理主要解决数据的可比性。

数据标准化的方法有很多种,常用的有“最小—最大标准化”、“Z-score标准化”、“极大值标准化”和“总和标准化”等。经过上述标准化处理,原始数据均转换为无量纲化指标测评值,即各指标值都处于同一个数量级别上,可以进行综合测评分析。

一、Min-max 标准化
min-max标准化方法是对原始数据进行线性变换。设minA和maxA分别为属性A的最小值和最大值,将A的一个原始值x通过min-max标准化映射成在区间[0,1]中的值x',其公式为:
新数据=(原数据-最小值)/(最大值-最小值)

二、z-score 标准化
这种方法基于原始数据的均值(mean)和标准差(standard deviation)进行数据的标准化。将A的原始值x使用z-score标准化到x'。
z-score标准化方法适用于属性A的最大值和最小值未知的情况,或有超出取值范围的离群数据的情况。
新数据=(原数据-均值)/标准差
spss默认的标准化方法就是z-score标准化。
用Excel进行z-score标准化的方法:在Excel中没有现成的函数,需要自己分步计算,其实标准化的公式很简单。

步骤如下:
1.求出各变量(指标)的算术平均值(数学期望)xi和标准差si ;
2.进行标准化处理:
zij=(xij-xi)/si
其中:zij为标准化后的变量值;xij为实际变量值。

3.将逆指标前的正负号对调。
标准化后的变量值围绕0上下波动,大于0说明高于平均水平,小于0说明低于平均水平。

三、极大值标准化
新数据=原数据/原数据中的最大值

四、总和标准化
新数据=原数据/原数据之和
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